Prognose Nachfrage Gleit Durchschnitt Beispiel

ODER-Notizen sind eine Reihe von einleitenden Notizen zu Themen, die unter die breite Überschrift des Feldes der Operationsforschung fallen. ODER Sie wurden ursprünglich von mir in einem einleitenden ODER-Kurs verwendet, den ich im Imperial College gebe. Sie sind jetzt für den Einsatz von Schülern und Lehrer, die sich für ODER unter den folgenden Bedingungen interessieren. Eine vollständige Liste der Themen, die in OR-Notes verfügbar sind, finden Sie hier. Forecasting Beispiele. Forecasting Beispiel 1996 UG Prüfung. Die Nachfrage nach einem Produkt in jedem der letzten fünf Monate ist unten gezeigt. Verwenden Sie einen zweimonatigen gleitenden Durchschnitt, um eine Prognose für die Nachfrage im Monat zu generieren 6.Apply exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0 9, um eine Prognose für Nachfrage nach Nachfrage im Monat zu generieren 6.Welche von diesen beiden Prognosen bevorzugen Sie und warum. Die zwei Monate gleitenden Durchschnitt für die Monate zwei bis fünf ist gegeben durch die Prognose für den Monat sechs ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat vor, dass dh der gleitende Durchschnitt für Monat 5 m 5 2350.Applying exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 9 Wir bekommen. As vor der Prognose für Monat sechs ist nur der Durchschnitt für Monat 5 M 5 2386.To vergleichen die beiden Prognosen berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung MSD Wenn wir dies tun, finden wir das für den gleitenden Durchschnitt. MSD 15 - 19 18 - 23 21 - 24 3 16 67.und für den exponentiell geglätteten Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0 9.MSD 13 - 17 16 60 - 19 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44. Insgesamt sehen wir dann diese exponentielle Glättung Scheint, die besten einen Monat voraus Prognosen zu geben, da es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 2386, die durch exponentielle Glättung produziert worden ist. Forecasting Beispiel 1994 UG Prüfung. Die untenstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einem neuen Aftershave in einem Shop für Jeder der letzten 7 Monate. Kalkulieren Sie einen zwei Monate gleitenden Durchschnitt für Monate zwei bis sieben Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage im Monat acht. Apply exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 1, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat acht ableiten. Welche der beiden Prognosen für den Monat acht bevorzugen Sie und warum. Die Shop-Keeper glaubt, dass Kunden auf diese neue Aftershave von anderen Marken wechseln Diskutieren Sie, wie Sie dieses Schaltverhalten modellieren und geben Sie die Daten, die Sie benötigen, um zu bestätigen, ob dies Umschalten ist aufgetreten oder nicht. Die zwei Monate gleitenden Durchschnitt für die Monate zwei bis sieben ist gegeben. Die Prognose für den Monat acht ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat vor, dass dh der gleitende Durchschnitt für Monat 7 m 7 46.Applying exponentielle Glättung mit Eine Glättungskonstante von 0 1 Wir bekommen. As vor der Prognose für den Monat acht ist nur der Durchschnitt für den Monat 7 M 7 31 11 31 wie wir nicht fraktionale Nachfrage haben können. Um die beiden Prognosen zu vergleichen berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung MSD Wenn wir tun Das finden wir für den gleitenden Durchschnitt. und für den exponentiell geglätteten Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0 1.Overall dann sehen wir, dass der zweimonatige gleitende Durchschnitt scheint die besten einen Monat voraus Prognosen zu geben, da es eine niedrigere MSD hat Bevorzugen die Prognose von 46, die durch den zweimonatigen gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Um das Umschalten zu untersuchen, müssten wir ein Markov-Prozessmodell verwenden, in dem die Marken und die notwendigen Statusinformationen und die Kundenwechselwahrscheinlichkeiten aus Umfragen benötigen Das Modell auf historischen Daten zu sehen, ob wir eine Passform zwischen dem Modell und historische Verhalten. Forecasting Beispiel 1992 UG Prüfung. Die Tabelle unten zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Marke von Rasiermesser in einem Geschäft für jeden der letzten neun Monate. Calculate a Drei Monate gleitender Durchschnitt für Monate drei bis neun Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage in Monat zehn. Apply exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 3, um eine Prognose für die Nachfrage im Monat zehn. Welche der beiden Prognosen für Monat zehn Bevorzugen Sie und warum. Die dreimonatige gleitende Durchschnitt für die Monate 3 bis 9 ist gegeben durch. Die Prognose für Monat 10 ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat vor, dass dh der gleitende Durchschnitt für Monat 9 m 9 20 33.Haupt wie wir Kann nicht fraktionale Nachfrage die Prognose für Monat 10 ist 20.Applying exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 3 wir bekommen. As vor der Prognose für Monat 10 ist nur der Durchschnitt für Monat 9 M 9 18 57 19 wie wir können keine fraktionale Nachfrage Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung MSD. Wenn wir dies tun, finden wir das für den gleitenden Durchschnitt und für den exponentiell geglätteten Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0 3.Overall sehen wir dann, dass der dreimonatige gleitende Durchschnitt erscheint Um die besten einen Monat voraus Prognosen zu geben, da es eine niedrigere MSD hat Daher bevorzugen wir die Prognose von 20, die von der dreimonatigen gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Forecasting Beispiel 1991 UG Prüfung. Die untenstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Marke von Fax Maschine in einem Kaufhaus in jedem der letzten zwölf Monate. Kalkulieren Sie die vier Monate gleitenden Durchschnitt für Monate 4 bis 12 Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage im Monat 13.Apply exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 2, um eine Prognose abzuleiten Für die Nachfrage im Monat 13.Welche der beiden Prognosen für den Monat 13 bevorzugen Sie und warum. Welche anderen Faktoren, die nicht in den oben genannten Berechnungen berücksichtigt werden, könnte die Nachfrage nach dem Faxgerät im Monat 13 beeinflussen. Der viermonatige gleitende Durchschnitt für Monate 4 bis 12 ist gegeben durch. 4 23 19 15 12 4 17 25 m 5 27 23 19 15 4 21 m 6 30 27 23 19 4 24 75 m 7 32 30 27 23 4 28 m 8 33 32 30 27 4 30 5 M 9 37 33 32 30 4 33 m 10 41 37 33 32 4 35 75 m 11 49 41 37 33 4 40 m 12 58 49 41 37 4 46 25.Die Prognose für den Monat 13 ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat zuvor Dh der gleitende Durchschnitt für den Monat 12 m 12 46 25.Der Bedarf, da wir keine fraktionale Nachfrage haben können, ist die Prognose für den Monat 13 46.Antwort exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0 2 erhalten wir. Vor der Prognose für den Monat 13 ist nur die Durchschnittlich für den Monat 12 M 12 38 618 39, da wir keine gebrochene Nachfrage haben können. Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung MSD. Wenn wir dies tun, finden wir das für den gleitenden Durchschnitt und für den exponentiell geglätteten Durchschnitt mit einer Glättungskonstante Von 0 2.Overall dann sehen wir, dass der viermonatige gleitenden Durchschnitt scheint die besten einen Monat voraus Prognosen geben, da es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 46, die von der viermonatigen gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Preisänderungen, sowohl diese Marke als auch andere Marken. soßen ökonomische Situation. Neue Technologie. Forecasting Beispiel 1989 UG Prüfung. Die untenstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Marke von Mikrowellenherd in einem Kaufhaus in jedem der letzten zwölf Monate. Calculate a Sechs Monate gleitender Durchschnitt für jeden Monat Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage im Monat 13.Apply exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 7, um eine Prognose für die Nachfrage im Monat 13.Welche der beiden Prognosen für den Monat 13 haben Sie Bevorzugen und warum. Nun können wir nicht berechnen einen sechsmonatigen gleitenden Durchschnitt, bis wir mindestens 6 Beobachtungen haben - dh wir können nur einen solchen Durchschnitt von Monat 6 an berechnen Daher haben wir. m 6 34 32 30 29 31 27 6 30 50.m 7 36 34 32 30 29 31 6 32 00.m 8 35 36 34 32 30 29 6 32 67.m 9 37 35 36 34 32 30 6 34 00.m 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83.m 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17.Die Prognose für den Monat 13 ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat vor dem dh der gleitende Durchschnitt für den Monat 12 m 12 38 17.Haupt als Wir können nicht fraktionale Nachfrage die Prognose für Monat 13 ist 38.Applying exponentielle Glättung mit einer Glättung Konstante von 0 7 wir bekommen. A Prognose Berechnung Beispiele. 1 Prognose Berechnungsmethoden. Tuch-Methoden der Berechnung von Prognosen sind verfügbar Die meisten dieser Methoden bieten Begrenzte Benutzersteuerung Beispielsweise kann das Gewicht der letzten historischen Daten oder der Datumsbereich der in den Berechnungen verwendeten historischen Daten angegeben werden. Die folgenden Beispiele zeigen das Berechnungsverfahren für jede der verfügbaren Prognosemethoden, wobei ein identischer Satz historischer Daten vorliegt. Die folgenden Beispiele verwenden die gleichen Verkaufs - und Verkaufsdaten von 2004 und 2005, um eine Umsatzprognose von 2006 zu erzielen. Zusätzlich zur Prognoseberechnung enthält jedes Beispiel eine simulierte Prognose für eine dreimonatige Holdout-Periodenbearbeitungsoption 19 3, die dann für prozentuale Genauigkeit verwendet wird Mittlere Absolutabweichung Berechnungen tatsächlichen Umsatz im Vergleich zu simulierten Prognose. A 2 Prognose Performance Evaluation CriteriaDie Abhängigkeit von Ihrer Auswahl an Verarbeitungsoptionen und auf die Trends und Muster, die in den Verkaufsdaten vorhanden sind, werden einige Prognosemethoden besser als andere für eine gegebene historische Daten Set Eine Prognosemethode, die für ein Produkt geeignet ist, ist möglicherweise nicht für ein anderes Produkt geeignet. Es ist auch unwahrscheinlich, dass eine Prognosemethode, die auf einer Stufe des Lebenszyklus eines Produkts gute Ergebnisse liefert, während des gesamten Lebenszyklus angemessen bleibt. Sie können wählen Zwischen zwei Methoden zur Bewertung der aktuellen Performance der Prognosemethoden Dies sind Mean Absolute Deviation MAD und Prozent der Genauigkeit POA Beide dieser Performance-Evaluation Methoden erfordern historische Verkaufsdaten für einen Benutzer bestimmten Zeitraum Diese Zeitspanne wird als Halteperiode oder Perioden am besten pBF Die Daten in diesem Zeitraum dienen als Grundlage für die Empfehlung, welche der Prognosemethoden bei der Herstellung der nächsten Prognoseprojektion verwendet werden. Diese Empfehlung ist für jedes Produkt spezifisch und kann von einer Prognoseerzeugung zur nächsten wechseln. Die beiden Prognosen Leistungsbewertungsmethoden werden in den Seiten nach den Beispielen der zwölf Prognosemethoden nachgewiesen. 3 Methode 1 - Festgelegter Prozentsatz über letztes Jahr. Diese Methode multipliziert die Verkaufsdaten des Vorjahres mit einem vom Benutzer angegebenen Faktor, zB 1 10 für 10 Zu erhöhen, oder 0 97 für eine 3 Abnahme. Required Verkaufsgeschichte Ein Jahr für die Berechnung der Prognose plus der Benutzer angegebene Anzahl von Zeiträumen für die Bewertung der Prognose Performance-Verarbeitung Option 19.A 4 1 Prognose Berechnung. Range der Umsatz Geschichte bei der Berechnung des Wachstums zu verwenden Faktor Verarbeitung Option 2a 3 in diesem Beispiel. Sum die letzten drei Monate des Jahres 2005 114 119 137 370.Sum die gleichen drei Monate für das Vorjahr 123 139 133 395.Der berechnete Faktor 370 395 0 9367.Calculate die Prognosen. Januar, 2005 Umsatz 128 0 9367 119 8036 oder etwa 120.Februar, 2005 Umsatz 117 0 9367 109 5939 oder etwa 110.März, 2005 Umsatz 115 0 9367 107 7205 oder etwa 108.A 4 2 Simulierte Prognose Berechnung. Sum die drei Monate des Jahres 2005 vor Zu halten Zeitraum Juli, August, September 129 140 131 400.Sum die gleichen drei Monate für das Vorjahr.141 128 118 387.Der berechnete Faktor 400 387 1 033591731.Calculate simulierte Prognose. Oktober, 2004 Umsatz 123 1 033591731 127 13178.November 2004 Umsatz 139 1 033591731 143 66925.December, 2004 Umsatz 133 1 033591731 137 4677.A 4 3 Prozent der Genauigkeitsberechnung. POA 127 13178 143 66925 137 4677 114 119 137 100 408 26873 370 100 110 3429.A 4 4 Mittlere Absolute Abweichungsberechnung. MAD 127 13178 - 114 143 66925 - 119 137 4677- 137 3 13 13178 24 66925 0 4677 3 12 75624.A 5 Methode 3 - Letztes Jahr in diesem Jahr. Diese Methode kopiert die Verkaufsdaten vom Vorjahr an Das nächste Jahr. Erforderliche Verkaufshistorie Ein Jahr für die Berechnung der Prognose plus die Anzahl der Zeiträume für die Bewertung der Prognose Performance Processing Option 19.A 6 1 Prognose Berechnung. Zahl der Perioden in die durchschnittliche Verarbeitungsoption 4a 3 in diesem Beispiel aufgenommen werden. Für jeden Monat der Prognose durchschnittlich die letzten drei Monate s Daten. Januar Prognose 114 119 137 370, 370 3 123 333 oder 123.Februar Prognose 119 137 123 379, 379 3 126 333 oder 126.März Prognose 137 123 126 379 , 386 3 128 667 oder 129.A 6 2 Simulierte Prognoseberechnung. Oktober 2005 Umsatz 129 140 131 3 133 3333.November 2005 Umsatz 140 131 114 3 128 3333.Dekember 2005 Umsatz 131 114 119 3 121 3333.A 6 3 Prozent von Genauigkeitsberechnung. POA 133 3333 128 3333 121 3333 114 119 137 100 103 513.A 6 4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung. MAD 133 3333 - 114 128 3333 - 119 121 3333 - 137 3 14 7777.A 7 Methode 5 - Lineare Approximation. Lineare Approximation berechnet einen Trend auf der Grundlage von zwei Verkaufsgeschichte Datenpunkte. Diese beiden Punkte definieren eine gerade Trendlinie, die in die Zukunft projiziert wird. Verwenden Sie diese Methode mit Vorsicht, da Langstrecken-Prognosen durch kleine Änderungen in nur zwei Datenpunkten genutzt werden Geschichte Die Anzahl der Perioden, die in die Regressionsverarbeitungsoption 5a enthalten sind, plus 1 plus die Anzahl der Zeiträume für die Bewertung der Prognoseleistungsverarbeitungsoption 19.A 8 1 Prognoseberechnung. Zahl der Perioden, die in der Regressionsverarbeitungsoption 6a 3 in diesem Beispiel enthalten sind. Für jeden Monat der Prognose fügen Sie die Zunahme oder Abnahme während der angegebenen Zeiträume vor der Halteperiode der vorherigen Periode hinzu. Werbung der letzten drei Monate 114 119 137 3 123 3333. Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewicht betrachtet. 114 1 119 2 137 3 763.Differenz zwischen den Werten. 763 - 123 3333 1 2 3 23.Ratio 1 2 2 2 3 2 - 2 3 14 - 12 2.Value1 Differenzverhältnis 23 2 11 5.Value2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 123 3333 - 11 5 2 100 3333.Forecast 1 n Wert1 Wert2 4 11 5 100 3333 146 333 oder 146.Forecast 5 11 5 100 3333 157 8333 oder 158.Forecast 6 11 5 100 3333 169 3333 oder 169.A 8 2 Simulierte Prognoseberechnung. Oktober 2004 sales. Average der letzten drei Monate . 129 140 131 3 133 3333. Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewicht betrachtet. 129 1 140 2 131 3 802.Differenz zwischen den Werten. 802 - 133 3333 1 2 3 2.Ratio 1 2 2 2 3 2 - 2 3 14 - 12 2.Value1 Differenzverhältnis 2 2 1.Value2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 133 3333 - 1 2 131 3333.Forecast 1 n Wert1 Wert2 4 1 131 3333 135 3333.November 2004 sales. Average der letzten drei Monate. 140 131 114 3 128 3333. Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewicht berücksichtigt. 140 1 131 2 114 3 744.Differenz zwischen den Werten 744 - 128 3333 1 2 3 -25 9999.Value1 Differenzverhältnis -25 9999 2 -12 9999.Value2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 128 3333 - -12 9999 2 154 3333.Forecast 4 -12 9999 154 3333 102 3333.Dekember 2004 sales. Average der letzten drei Monate. 131 114 119 3 121 3333. Zusammenfassung der letzten drei Monate mit Gewicht betrachtet. 131 1 114 2 119 3 716.Differenz zwischen den Werten. 716 - 121 3333 1 2 3 -11 9999.Value1 Differenzverhältnis -11 9999 2 -5 9999.Value2 Durchschnitt - Wert1 Verhältnis 121 3333 - -5 9999 2 133 3333.Forecast 4 -5 9999 133 3333 109 3333.A 8 3 Prozentsatz der Genauigkeitsberechnung. POA 135 33 102 33 109 33 114 119 137 100 93 78.A 8 4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung. MAD 135 33 - 114 102 33 - 119 109 33 - 137 3 21 88.A 9 Methode 7 - Zweitens Grad Approximation. Linear Regression bestimmt Werte für a und b in der Prognoseformel Y a bX mit dem Ziel, eine Gerade an die Verkaufsgeschichte Daten anzupassen Zweite Grad Approximation ist ähnlich Diese Methode bestimmt jedoch Werte für a, b und c in Die Prognoseformel Y a bX cX2 mit dem Ziel, eine Kurve an die Verkaufsgeschichtsdaten anzupassen Diese Methode kann nützlich sein, wenn ein Produkt im Übergang zwischen den Phasen eines Lebenszyklus ist. Wenn beispielsweise ein neues Produkt von der Einführung in die Wachstumsstadien bewegt wird , Kann der Umsatz Trend beschleunigen Wegen der zweiten Bestellung Begriff kann die Prognose schnell an Unendlichkeit oder fallen auf Null, je nachdem, ob Koeffizient c ist positiv oder negativ Daher ist diese Methode nur in kurzer Zeit nützlich. Forecast Spezifikationen Die Formeln findet eine , B und c, um eine Kurve auf genau drei Punkte zu setzen. Sie geben n in der Verarbeitungsoption 7a an, die Anzahl der Zeitperioden der Daten, die sich in jedem der drei Punkte ansammeln. In diesem Beispiel n 3 Daher sind die tatsächlichen Verkaufsdaten für April durch Juni werden in den ersten Punkt zusammengefasst, Q1 Juli bis September werden zusammen addiert, um Q2 zu erstellen, und Oktober bis Dezember Summe zu Q3 Die Kurve wird an die drei Werte Q1, Q2 und Q3 angepasst. Erforderliche Verkaufsgeschichte 3 n Perioden für die Berechnung Die Prognose plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseleistung PBF erforderlich sind. Anzahl der Perioden, die die Verarbeitungsoption 7a 3 in diesem Beispiel enthalten. Verwenden Sie die vorherigen 3 n Monate in Dreimonatsblöcken. Q1 Apr - Jun 125 122 137 384. Der nächste Schritt beinhaltet die Berechnung der drei Koeffizienten a, b und c, die in der Prognosemethode Y a bX cX 2 verwendet werden sollen. 1 Q1 a bX cX. Deutsch: www. tab. fzk. de/de/projekt/zusammenf...ng/ab117.htm. Englisch: www. tab. fzk. de/en/projekt/zusammenf...ng/ab117.htm Im nächsten Schritt werden die drei Koeffizienten a, b und c berechnet, 2 wobei X 1 ab c. 2 Q2 a bX cX 2 wobei X 2 a 2b 4c ist. 3 Q3 a bX cX 2 wobei X 3 a 3b 9c die drei Gleichungen gleichzeitig analysieren, um b, a und c zu finden. Gleichung Gleichung 1 aus Gleichung 2 zu addieren und für b zu lösen. Diese Gleichung für b in Gleichung 3 einzustellen. 3 Q3 a 3 Q2 - Q1 - 3c c. Schließen Sie diese Gleichungen für a und b in Gleichung 1. Q3 - 3 Q2 - Q1 q2 - Q1 - 3c c Q1.c Q3 - Q2 Q1 - Q2 2.Die zweite Grad Approximation Methode berechnet A, b und c wie folgt. a Q3 - 3 Q2 - Q1 370 - 3 400 - 384 322.c Q3 - Q2 Q1 - Q2 2 370 - 400 384 - 400 2 -23.b Q2 - Q1 - 3c 400 - 384 - 3 -23 85.Y a bX cX 2 322 85 X -23 X 2.Januar bis März Vorhersage X 4. 322 340 - 368 3 294 3 98 pro Periode. April bis Juni Prognose X 5. 322 425 - 575 3 57 333 oder 57 pro Zeitraum. Juli bis September Prognose X 6. 322 510 - 828 3 1 33 oder 1 pro Zeitraum. Oktober bis Dezember X 7. 322 595 - 1127 3 -70.A 9 2 Simulierte Prognose Berechnung. Oktober, November Und Dezember 2004 Umsatz. Q1 Jan - Mar 360.Q2 Apr - Jun 384.Q3 Jul - Sep 400.a 400 - 3 384 - 360 328.c 400 - 384 360 - 384 2 -4.b 384 - 360 - 3 -4 36. 328 36 4 -4 16 3 136.A 9 3 Prozent der Genauigkeitsberechnung. POA 136 136 136 114 119 137 100 110 27.A 9 4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung. MAD 136 - 114 136 - 119 136 - 137 3 13 33. 10 Methode 8 - Flexible Methode. Die Flexible Methode Prozent über n Monate Prior ist ähnlich wie Methode 1, Prozent über letztes Jahr Beide Methoden multiplizieren Verkaufsdaten aus einer vorherigen Zeitspanne von einem Benutzer spezifizierten Faktor, dann projizieren, dass Ergebnis In die Zukunft In der Percent Over Last Year-Methode basiert die Projektion auf Daten aus dem gleichen Zeitraum im Vorjahr. Die Flexible Methode fügt die Möglichkeit hinzu, einen anderen Zeitraum als denselben Zeitraum des Vorjahres anzugeben, der als Grundlage für die Verwendung verwendet wird Die Berechnungen. Multiplikationsfaktor Geben Sie z. B. 1 15 in der Verarbeitungsoption 8b an, um die bisherigen Verkaufsverlaufsdaten um 15.Basis zu erhöhen. Zum Beispiel bedeutet n 3, dass die erste Prognose im Oktober 2005 auf Verkaufsdaten basiert Verkaufsgeschichte Der benutzerdefinierte Anzahl der Perioden zurück zum Basiszeitraum sowie die Anzahl der Zeiträume, die für die Auswertung der Prognoseleistung erforderlich sind. PBF. 10 4 Mittlere Absolute Abweichungsberechnung. MAD 148 - 114 161 - 119 151 - 137 3 30.A 11 Methode 9 - Gewichteter Moving Average Die gewichtete Moving Average WMA Methode ähnelt Methode 4, Moving Average MA Mit dem Weighted Moving Average können Sie den historischen Daten ungleiche Gewichte zuordnen. Die Methode berechnet einen gewichteten Durchschnitt der letzten Umsatzgeschichte Kommen kurzfristig zu einer Projektion. Neuere Daten werden in der Regel ein größeres Gewicht als ältere Daten zugewiesen, so dass WMA eher auf Verschiebungen im Umsatzniveau reagiert. Allerdings treten prognostizierte Bias und systematische Fehler immer noch auf, wenn die Produktverkaufsgeschichte zeigt Starke Trend - oder Saisonmuster Diese Methode eignet sich besser für kurzfristige Prognosen von reifen Produkten und nicht für Produkte in den Wachstums - oder Obsoleszenzstadien des Lebenszyklus. Die Anzahl der Perioden der Verkaufsgeschichte, die bei der Prognoseberechnung verwendet werden soll, 3 in der Verarbeitungsoption 9a, um die letzten drei Perioden als Grundlage für die Projektion in die nächste Zeitspanne zu verwenden Ein großer Wert für n wie 12 erfordert mehr Verkaufsgeschichte Es führt zu einer stabilen Prognose, wird aber langsam zu erkennen, Verschiebungen In der Ebene des Umsatzes Auf der anderen Seite wird ein kleiner Wert für n wie 3 reagieren schneller auf Verschiebungen in der Ebene des Umsatzes, aber die Prognose kann so weit schwanken, dass die Produktion nicht auf die Variationen reagieren kann. Das Gewicht, das jedem zugeordnet wird Der historischen Datenperioden Die zugewiesene Gewichte müssen auf 1 00 betragen. Wenn z. B. bei n 3 Gewichte von 0 6, 0 3 und 0 1 zugewiesen werden, wobei die letzten Daten das größte Gewicht erhalten. Minimum erforderliche Verkaufsgeschichte n plus die Anzahl der für die Auswertung der Prognoseleistung benötigten Zeiträume PBF. MAD 133 5 - 114 121 7 - 119 118 7 - 137 3 13 5.A 12 Methode 10 - Lineare Glättung. Diese Methode ähnelt Methode 9, Weighted Moving Average WMA , Anstelle der willkürlichen Zuordnung von Gewichten zu den historischen Daten, wird eine Formel verwendet, um Gewichte zuzuordnen, die linear abfallen und auf 1 00 summieren. Die Methode berechnet dann einen gewichteten Durchschnitt der letzten Verkaufsgeschichte, um eine Projektion für die kurzfristige zu erreichen. Es ist wahr Von allen linearen gleitenden durchschnittlichen Prognosetechniken, prognostizierten Vorurteilen und systematischen Fehlern treten auf, wenn die Produktverkäufe Geschichte starke Tendenz oder saisonale Muster zeigt. Diese Methode arbeitet besser für Kurzstreckenprognosen von reifen Produkten und nicht für Produkte in den Wachstums - oder Obsoleszenzstufen des Lebenszyklus. die Anzahl der Perioden der Verkaufshistorie, die bei der Prognoseberechnung verwendet werden soll. Dies ist in der Verarbeitungsoption 10a angegeben. Geben Sie z. B. n 3 in der Verarbeitungsoption 10b an, um die letzten drei Perioden als Grundlage für die Projektion in die nächste zu verwenden Zeitspanne Das System ordnet die Gewichte automatisch den historischen Daten zu, die linear abfallen und auf 1 00 summieren. Wenn z. B. n 3, wird das System Gewichte von 0 5, 0 3333 und 0 1 zuordnen, wobei die aktuellsten Daten empfangen werden Das größte Gewicht. Minimum erforderliche Verkaufsgeschichte n plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Bewertung der Prognoseleistung erforderlich sind PBF. A 12 1 Prognoseberechnung. Zahl der Perioden, die in die Glättung der durchschnittlichen Verarbeitungsoption 10a 3 in diesem Beispiel enthalten. Ratio für einen Zeitraum vor 3 n 2 n 2 3 3 2 3 2 3 6 0 5.Ratio für zwei Perioden vor 2 n 2 n 2 2 3 2 3 2 2 6 0 3333.Ratio für drei Perioden vorher 1 n 2 n 2 1 3 2 3 2 1 6 0 1666.Januarprognose 137 0 5 119 1 3 114 1 6 127 16 oder 127.Februarprognose 127 0 5 137 1 3 119 1 6 129.Märzvorhersage 129 0 5 127 1 3 137 1 6 129 666 oder 130. A 12 2 Simulierte Prognoseberechnung. Oktober 2004 Umsatz 129 1 6 140 2 6 131 3 6 133 6666.November 2004 Umsatz 140 1 6 131 2 6 114 3 6 124Dezember 2004 Umsatz 131 1 6 114 2 6 119 3 6 119 3333.A 12 3 Prozent der Genauigkeitsberechnung. POA 133 6666 124 119 3333 114 119 137 100 101 891.A 12 4 Mittlere Absolutabweichungsberechnung. MAD 133 6666 - 114 124 - 119 119 3333 - 137 3 14 1111.A 13 Methode 11 - Exponentielle Glättung. Diese Methode ähnelt Methode 10, Lineare Glättung In der linearen Glättung weist das System den historischen Daten, die linear abweichen, Gewichte zu. Bei der exponentiellen Glättung weist das System Gewichte auf, die exponentiell abklingen. Die exponentielle Glättungsvorhersagegleichung ist. Forecast a Vorherige Ist Verkäufe 1 - a vorherige Prognose. Die Prognose ist ein gewichteter Durchschnitt der tatsächlichen Verkäufe aus der vorherigen Periode und die Prognose aus der vorherigen Periode a ist das Gewicht auf die tatsächlichen Verkäufe für die vorherige Periode 1 - a ist das Gewicht auf die angewendet Prognose für die vorherige Periode Gültige Werte für einen Bereich von 0 bis 1 und fallen gewöhnlich zwischen 0 1 und 0 4 Die Summe der Gewichte beträgt 1 00 a 1 - a 1. Sie sollten einen Wert für die Glättungskonstante, a If Sie vergeben keine Werte für die Glättungskonstante, das System berechnet einen angenommenen Wert auf der Grundlage der Anzahl der in der Verarbeitungsoption 11a angegebenen Perioden des Verkaufsverlaufs. Die Glättungskonstante, die bei der Berechnung des geglätteten Durchschnitts für den allgemeinen Umfang oder Umfang des Umsatzes verwendet wird Gültige Werte für einen Bereich von 0 bis 1.n der Bereich der Verkaufsgeschichte Daten in die Berechnungen enthalten In der Regel ein Jahr der Umsatz Geschichte Daten ist ausreichend, um die allgemeine Umsatzniveau zu schätzen Für dieses Beispiel wurde ein kleiner Wert für nn 3 gewählt Um die manuellen Berechnungen zu reduzieren, die erforderlich sind, um die Ergebnisse zu verifizieren. Eine exponentielle Glättung kann eine Prognose erzeugen, die auf so wenig wie einem historischen Datenpunkt beruht. Minimal erforderliche Verkaufsgeschichte n plus die Anzahl der Zeiträume, die für die Auswertung der Prognoseleistung erforderlich sind PBF. A 13 1 Prognoseberechnung. Anzahl der Perioden, die in die Glättung der durchschnittlichen Verarbeitungsoption 11a 3 und der Alpha-Faktor-Verarbeitungsoption 11b in diesem Beispiel enthalten sind. ein Faktor für die ältesten Verkaufsdaten 2 1 1 oder 1, wenn alpha angegeben ist. Ein Faktor für den 2. Älteste Verkaufsdaten 2 1 2 oder alpha, wenn alpha angegeben ist. ein Faktor für die 3. ältesten Verkaufsdaten 2 1 3 oder alpha, wenn alpha angegeben ist. ein Faktor für die letzten Verkaufsdaten 2 1 n oder alpha, wenn alpha ist Angegeben. November Sm Avg a Oktober Tatsächlich 1 - ein Oktober Sm Avg 1 114 0 0 114.December Sm Avg ein November Actual 1 - ein November Sm Avg 2 3 119 1 3 114 117 3333.Januar Prognose ein Dezember Actual 1 - ein Dezember Sm Avg 2 4 137 2 4 117 3333 127 16665 oder 127.Februarprognose Januar Vorhersage 127.March Prognose Januar Vorhersage 127.A 13 2 Simulierte Prognoseberechnung. Juli 2004 Sm Avg 2 2 129 129.August Sm Avg 2 3 140 1 3 129 136 3333.September Sm Avg 2 4 131 2 4 136 3333 133 6666.Oktober, 2004 Umsatz Sep Sm Avg 133 6666.August, 2004 Sm Avg 2 2 140 140.September Sm Avg 2 3 131 1 3 140 134.Oktober Sm Avg 2 4 114 2 4 134 124.November 2004 Verkauf Sep Sm Avg 124.September 2004 Sm Avg 2 2 131 131.Oktober Sm Avg 2 3 114 1 3 131 119 6666.November Sm Avg 2 4 119 2 4 119 6666 119 3333.Dekember 2004 Umsatz Sep Sm Avg 119 3333.A 13 3 Prozent der Genauigkeitsberechnung. POA 133 6666 124 119 3333 114 119 137 100 101 891.A 13 4 Mittlere Absolute Abweichungsberechnung. MAD 133 6666 - 114 124 - 119 119 3333 - 137 3 14 1111.A 14 Methode 12 - Exponentielle Glättung mit Trend und Seasonality. This Methode ist ähnlich wie Methode 11, Exponential Glättung, dass ein geglätteter Durchschnitt berechnet wird. Allerdings enthält Methode 12 auch einen Begriff in der Prognose Gleichung zu berechnen Ein geglätteter Trend Die Prognose besteht aus einer geglätteten gemittelten gemittelten angepassten für einen linearen Trend Wenn in der Verarbeitungsoption spezifiziert, wird die Prognose auch für Saisonalität angepasst. a die Glättungskonstante, die bei der Berechnung des geglätteten Durchschnitts für das allgemeine Niveau oder die Größe des Verkaufs verwendet wird Werte für Alpha-Bereich von 0 bis 1.b die Glättungskonstante, die bei der Berechnung des geglätteten Durchschnitts für die Trendkomponente der Prognose verwendet wird. Gültige Werte für den Beta-Bereich von 0 bis 1.Wenn ein saisonaler Index auf die Prognose angewendet wird. a und b sind Unabhängig von einander Sie müssen nicht zu 1 0 hinzufügen. Minimum erforderliche Verkaufsgeschichte zwei Jahre plus die Anzahl der Zeiträume für die Auswertung der Prognose Leistung PBF. Method 12 verwendet zwei exponentielle Glättung Gleichungen und ein einfacher Durchschnitt, um einen geglätteten Durchschnitt zu berechnen , Einen geglätteten Trend und einen einfachen durchschnittlichen saisonalen Faktor. 14 1 Prognoseberechnung. Ein exponentiell geglätteter Durchschnitt. MAD 122 81 - 114 133 14 - 119 135 33 - 137 3 8 2.A 15 Auswertung der Prognosen. Sie können wählen Prognosemethoden, um so viele wie zwölf Prognosen für jedes Produkt zu generieren Jede Prognosemethode wird wahrscheinlich eine etwas andere Projektion schaffen Wenn Tausende von Produkten prognostiziert werden, ist es unpraktisch, eine subjektive Entscheidung darüber zu treffen, welche der Prognosen in Ihren Plänen für jeden von ihnen verwendet werden Die Produkte. Das System automatisch wertet die Leistung für jede der Prognose Methoden, die Sie auswählen, und für jede der Produkte prognostiziert Sie können zwischen zwei Leistungskriterien wählen, Mean Absolute Abweichung MAD und Prozent der Genauigkeit POA MAD ist ein Maß für die Prognose Fehler POA Ist ein Maß für die Prognose-Bias Beide dieser Performance-Evaluation Techniken erfordern tatsächliche Umsatz Geschichte Daten für einen Benutzer bestimmten Zeitraum Diese Periode der jüngsten Geschichte wird als Halteperiode oder Perioden am besten passt PBF. Zur Messung der Leistung einer Prognose Methode verwenden Die Prognoseformeln zur Simulation einer Prognose für die historische Holdout-Periode Es gibt in der Regel Unterschiede zwischen den tatsächlichen Verkaufsdaten und der simulierten Prognose für die Halteperiode. Wenn mehrere Prognosemethoden ausgewählt werden, tritt dieser Prozess für jede Methode auf. Mehrere Prognosen werden für die Holdout-Periode und verglichen mit der bekannten Verkaufsgeschichte für den gleichen Zeitraum Die Prognosemethode, die die beste Übereinstimmung liefert, die am besten zwischen der Prognose und dem tatsächlichen Umsatz während der Holdout-Periode passt, wird für die Verwendung in Ihren Plänen empfohlen. Diese Empfehlung ist für jedes Produkt spezifisch , Und könnte von einer Prognoseerzeugung zur nächsten wechseln. 16 Mittlere Absolute Abweichung MAD. MAD ist der Mittelwert oder Durchschnitt der Absolutwerte oder Größe der Abweichungen oder Fehler zwischen Ist - und Prognosedaten MAD ist ein Maß für die durchschnittliche Größe von Fehler zu erwarten, bei einer Prognosemethode und Datenhistorie Da absolute Werte bei der Berechnung verwendet werden, werden bei positiven Fehlern keine negativen Fehler aufgehoben. Beim Vergleich mehrerer Prognosemethoden hat sich derjenige mit dem kleinsten MAD als zuverlässig für dieses Produkt erwiesen Für diese Holdout-Periode Wenn die Prognose unvoreingenommen ist und Fehler normal verteilt sind, gibt es eine einfache mathematische Beziehung zwischen MAD und zwei anderen gemeinsamen Maßnahmen der Verteilung, Standardabweichung und Mean Squared Error. A 16 1 Prozent der Genauigkeit POA. Percent of Accuracy POA Ist ein Maß für die Prognose-Bias Wenn die Prognosen konsequent zu hoch sind, sammeln sich die Lagerbestände und die Inventurkosten steigen Wenn die Prognosen konsequent zwei niedrig sind, werden die Vorräte verbraucht und der Kundendienst sinkt Eine Prognose, die 10 Einheiten zu niedrig ist, dann 8 Einheiten zu hoch, dann 2 Einheiten zu hoch, wäre eine unvoreingenommene Prognose Der positive Fehler von 10 wird durch negative Fehler von 8 und 2 aufgehoben. Error Actual - Forecast. Wenn ein Produkt im Inventar gespeichert werden kann und wenn die Prognose ist unvoreingenommen, eine kleine Menge an Sicherheit Lager kann verwendet werden, um die Fehler zu puffern In dieser Situation ist es nicht so wichtig, Prognosefehler zu beseitigen, wie es ist, um unvoreingenommene Prognosen zu generieren. In den Dienstleistungsindustrien würde die obige Situation jedoch als drei Fehler angesehen werden. Der Dienst würde im ersten Fall unterbesetzt sein Periode, dann überstaffed für die nächsten zwei Perioden In Dienstleistungen ist die Größe der Prognosefehler in der Regel wichtiger als die Vorhersage Bias. Die Summation über die Halteperiode ermöglicht positive Fehler, um negative Fehler zu stornieren Wenn die Summe der tatsächlichen Umsatz übersteigt die Summe der Prognose Umsatz, das Verhältnis ist größer als 100 Natürlich ist es unmöglich, mehr als 100 genau zu sein Wenn eine Prognose ist unvoreingenommen, wird die POA-Verhältnis 100 Daher ist es wünschenswerter, 95 genau zu sein, als 110 genau zu sein. Die POA-Kriterien Wählen Sie die Prognosemethode, die ein POA-Verhältnis hat, das am nächsten zu 100.Scripting auf dieser Seite ist, verbessert die Inhaltsnavigation, aber ändert den Inhalt nicht in irgendeiner Weise. Forecasting beinhaltet die Erzeugung einer Zahl, eines Satzes von Zahlen oder eines Szenarios, das einer Zukunft entspricht occurrence It is absolutely essential to short-range and long-range planning By definition, a forecast is based on past data, as opposed to a prediction, which is more subjective and based on instinct, gut feel, or guess For example, the evening news gives the weather forecast not the weather prediction Regardless, the terms forecast and prediction are often used inter-changeably For example, definitions of regression a technique sometimes used in forecasting generally state that its purpose is to explain or predict. Forecasting is based on a number of assumptions. The past will repeat itself In other words, what has happened in the past will happen again in the future. As the forecast horizon shortens, forecast accuracy increases For instance, a forecast for tomorrow will be more accurate than a forecast for next month a forecast for next month will be more accurate than a forecast for next year and a forecast for next year will be more accurate than a forecast for ten years in the future. Forecasting in the aggregate is more accurate than forecasting individual items This means that a company will be able to forecast total demand over its entire spectrum of products more accurately than it will be able to forecast individual stock-keeping units SKUs For example, General Motors can more accurately forecast the total number of cars needed for next year than the total number of white Chevrolet Impalas with a certain option package. Forecasts are seldom accurate Furthermore, forecasts are almost never totally accurate While some are very close, few are right on the money Therefore, it is wise to offer a forecast range If one were to forecast a demand of 100,000 units for the next month, it is extremely unlikely that demand would equal 100,000 exactly However, a forecast of 90,000 to 110,000 would provide a much larger target for planning. William J Stevenson lists a number of characteristics that are common to a good forecast. Accurate some degree of accuracy should be determined and stated so that comparison can be made to alternative forecasts. Reliable the forecast method should consistently provide a good forecast if the user is to establish some degree of confidence. Timely a certain amount of time is needed to respond to the forecast so the forecasting horizon must allow for the time necessary to make changes. Easy to use and understand users of the forecast must be confident and comfortable working with it. Cost-effective the cost of making the forecast should not outweigh the benefits obtained from the forecast. Forecasting techniques range from the simple to the extremely complex These techniques are usually classified as being qualitative or quantitative. QUALITATIVE TECHNIQUES. Qualitative forecasting techniques are generally more subjective than their quantitative counterparts Qualitative techniques are more useful in the earlier stages of the product life cycle, when less past data exists for use in quantitative methods Qualitative methods include the Delphi technique, Nominal Group Technique NGT , sales force opinions, executive opinions, and market research. THE DELPHI TECHNIQUE. The Delphi technique uses a panel of experts to produce a forecast Each expert is asked to provide a forecast specific to the need at hand After the initial forecasts are made, each expert reads what every other expert wrote and is, of course, influenced by their views A subsequent forecast is then made by each expert Each expert then reads again what every other expert wrote and is again influenced by the perceptions of the others This process repeats itself until each expert nears agreement on the needed scenario or numbers. NOMINAL GROUP TECHNIQUE. Nominal Group Technique is similar to the Delphi technique in that it utilizes a group of participants, usually experts After the participants respond to forecast-related questions, they rank their responses in order of perceived relative importance Then the rankings are collected and aggregated Eventually, the group should reach a consensus regarding the priorities of the ranked issues. SALES FORCE OPINIONS. The sales staff is often a good source of information regarding future demand The sales manager may ask for input from each sales-person and aggregate their responses into a sales force composite forecast Caution should be exercised when using this technique as the members of the sales force may not be able to distinguish between what customers say and what they actually do Also, if the forecasts will be used to establish sales quotas, the sales force may be tempted to provide lower estimates. EXECUTIVE OPINIONS. Sometimes upper-levels managers meet and develop forecasts based on their knowledge of their areas of responsibility This is sometimes referred to as a jury of executive opinion. MARKET RESEARCH. In market research, consumer surveys are used to establish potential demand Such marketing research usually involves constructing a questionnaire that solicits personal, demographic, economic, and marketing information On occasion, market researchers collect such information in person at retail outlets and malls, where the consumer can experience taste, feel, smell, and see a particular product The researcher must be careful that the sample of people surveyed is representative of the desired consumer target. QUANTITATIVE TECHNIQUES. Quantitative forecasting techniques are generally more objective than their qualitative counterparts Quantitative forecasts can be time-series forecasts iea projection of the past into the future or forecasts based on associative models ie based on one or more explanatory variables Time-series data may have underlying behaviors that need to be identified by the forecaster In addition, the forecast may need to identify the causes of the behavior Some of these behaviors may be patterns or simply random variations Among the patterns are. Trends, which are long-term movements up or down in the data. Seasonality, which produces short-term variations that are usually related to the time of year, month, or even a particular day, as witnessed by retail sales at Christmas or the spikes in banking activity on the first of the month and on Fridays. Cycles, which are wavelike variations lasting more than a year that are usually tied to economic or political conditions. Irregular variations that do not reflect typical behavior, such as a period of extreme weather or a union strike. Random variations, which encompass all non-typical behaviors not accounted for by the other classifications. Among the time-series models, the simplest is the na ve forecast A na ve forecast simply uses the actual demand for the past period as the forecasted demand for the next period This, of course, makes the assumption that the past will repeat It also assumes that any trends, seasonality, or cycles are either reflected in the previous period s demand or do not exist An example of na ve forecasting is presented in Table 1.Table 1 Na ve Forecasting. Another simple technique is the use of averaging To make a forecast using averaging, one simply takes the average of some number of periods of past data by summing each period and dividing the result by the number of periods This technique has been found to be very effective for short-range forecasting. Variations of averaging include the moving average, the weighted average, and the weighted moving average A moving average takes a predetermined number of periods, sums their actual demand, and divides by the number of periods to reach a forecast For each subsequent period, the oldest period of data drops off and the latest period is added Assuming a three-month moving average and using the data from Table 1, one would simply add 45 January , 60 February , and 72 March and divide by three to arrive at a forecast for April 45 60 72 177 3 59.To arrive at a forecast for May, one would drop January s demand from the equation and add the demand from April Table 2 presents an example of a three-month moving average forecast. Table 2 Three Month Moving Average Forecast. Actual Demand 000 sA weighted average applies a predetermined weight to each month of past data, sums the past data from each period, and divides by the total of the weights If the forecaster adjusts the weights so that their sum is equal to 1, then the weights are multiplied by the actual demand of each applicable period The results are then summed to achieve a weighted forecast Generally, the more recent the data the higher the weight, and the older the data the smaller the weight Using the demand example, a weighted average using weights of 4 3 2, and 1 would yield the forecast for June as 60 1 72 2 58 3 40 4 53 8.Forecasters may also use a combination of the weighted average and moving average forecasts A weighted moving average forecast assigns weights to a predetermined number of periods of actual data and computes the forecast the same way as described above As with all moving forecasts, as each new period is added, the data from the oldest period is discarded Table 3 shows a three-month weighted moving average forecast utilizing the weights 5 3, and 2.Table 3 Three Month Weighted Moving Average Forecast. Actual Demand 000 sA more complex form of weighted moving average is exponential smoothing, so named because the weight falls off exponentially as the data ages Exponential smoothing takes the previous period s forecast and adjusts it by a predetermined smoothing constant, called alpha the value for alpha is less than one multiplied by the difference in the previous forecast and the demand that actually occurred during the previously forecasted period called forecast error Exponential smoothing is expressed formulaically as such New forecast previous forecast alpha actual demand previous forecast FFA F. Exponential smoothing requires the forecaster to begin the forecast in a past period and work forward to the period for which a current forecast is needed A substantial amount of past data and a beginning or initial forecast are also necessary The initial forecast can be an actual forecast from a previous period, the actual demand from a previous period, or it can be estimated by averaging all or part of the past data Some heuristics exist for computing an initial forecast For example, the heuristic N 2 1 and an alpha of 5 would yield an N of 3, indicating the user would average the first three periods of data to get an initial forecast However, the accuracy of the initial forecast is not critical if one is using large amounts of data, since exponential smoothing is self-correcting Given enough periods of past data, exponential smoothing will eventually make enough corrections to compensate for a reasonably inaccurate initial forecast Using the data used in other examples, an initial forecast of 50, and an alpha of 7, a forecast for February is computed as such New forecast February 50 7 45 50 41 5.Next, the forecast for March New forecast March 41 5 7 60 41 5 54 45 This process continues until the forecaster reaches the desired period In Table 4 this would be for the month of June, since the actual demand for June is not known. Actual Demand 000 s. An extension of exponential smoothing can be used when time-series data exhibits a linear trend This method is known by several names double smoothing trend-adjusted exponential smoothing forecast including trend FIT and Holt s Model Without adjustment, simple exponential smoothing results will lag the trend, that is, the forecast will always be low if the trend is increasing, or high if the trend is decreasing With this model there are two smoothing constants, and with representing the trend component. An extension of Holt s Model, called Holt-Winter s Method, takes into account both trend and seasonality There are two versions, multiplicative and additive, with the multiplicative being the most widely used In the additive model, seasonality is expressed as a quantity to be added to or subtracted from the series average The multiplicative model expresses seasonality as a percentage known as seasonal relatives or seasonal indexes of the average or trend These are then multiplied times values in order to incorporate seasonality A relative of 0 8 would indicate demand that is 80 percent of the average , while 1 10 would indicate demand that is 10 percent above the average Detailed information regarding this method can be found in most operations management textbooks or one of a number of books on forecasting. Associative or causal techniques involve the identification of variables that can be used to predict another variable of interest For example, interest rates may be used to forecast the demand for home refinancing Typically, this involves the use of linear regression, where the objective is to develop an equation that summarizes the effects of the predictor independent variables upon the forecasted dependent variable If the predictor variable were plotted, the object would be to obtain an equation of a straight line that minimizes the sum of the squared deviations from the line with deviation being the distance from each point to the line The equation would appear as ya bx, where y is the predicted dependent variable, x is the predictor independent variable, b is the slope of the line, and a is equal to the height of the line at the y-intercept Once the equation is determined, the user can insert current values for the predictor independent variable to arrive at a forecast dependent variable. If there is more than one predictor variable or if the relationship between predictor and forecast is not linear, simple linear regression will be inadequate For situations with multiple predictors, multiple regression should be employed, while non-linear relationships call for the use of curvilinear regression. ECONOMETRIC FORECASTING. Econometric methods, such as autoregressive integrated moving-average model ARIMA , use complex mathematical equations to show past relationships between demand and variables that influence the demand An equation is derived and then tested and fine-tuned to ensure that it is as reliable a representation of the past relationship as possible Once this is done, projected values of the influencing variables income, prices, etc are inserted into the equation to make a forecast. EVALUATING FORECASTS. Forecast accuracy can be determined by computing the bias, mean absolute deviation MAD , mean square error MSE , or mean absolute percent error MAPE for the forecast using different values for alpha Bias is the sum of the forecast errors FE For the exponential smoothing example above, the computed bias would be 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 6 69.If one assumes that a low bias indicates an overall low forecast error, one could compute the bias for a number of potential values of alpha and assume that the one with the lowest bias would be the most accurate However, caution must be observed in that wildly inaccurate forecasts may yield a low bias if they tend to be both over forecast and under forecast negative and positive For example, over three periods a firm may use a particular value of alpha to over forecast by 75,000 units 75,000 , under forecast by 100,000 units 100,000 , and then over forecast by 25,000 units 25,000 , yielding a bias of zero 75,000 100,000 25,000 0 By comparison, another alpha yielding over forecasts of 2,000 units, 1,000 units, and 3,000 units would result in a bias of 5,000 units If normal demand was 100,000 units per period, the first alpha would yield forecasts that were off by as much as 100 percent while the second alpha would be off by a maximum of only 3 percent, even though the bias in the first forecast was zero. A safer measure of forecast accuracy is the mean absolute deviation MAD To compute the MAD, the forecaster sums the absolute value of the forecast errors and then divides by the number of forecasts FE N By taking the absolute value of the forecast errors, the offsetting of positive and negative values are avoided This means that both an over forecast of 50 and an under forecast of 50 are off by 50 Using the data from the exponential smoothing example, MAD can be computed as follows 60 41 5 72 54 45 58 66 74 40 60 62 4 16 35 Therefore, the forecaster is off an average of 16 35 units per forecast When compared to the result of other alphas, the forecaster will know that the alpha with the lowest MAD is yielding the most accurate forecast. Mean square error MSE can also be utilized in the same fashion MSE is the sum of the forecast errors squared divided by N-1 FE N-1 Squaring the forecast errors eliminates the possibility of offsetting negative numbers, since none of the results can be negative Utilizing the same data as above, the MSE would be 18 5 17 55 8 74 20 62 3 383 94 As with MAD, the forecaster may compare the MSE of forecasts derived using various values of alpha and assume the alpha with the lowest MSE is yielding the most accurate forecast. The mean absolute percent error MAPE is the average absolute percent error To arrive at the MAPE one must take the sum of the ratios between forecast error and actual demand times 100 to get the percentage and divide by N Actual demand forecast Actual demand 100 N Using the data from the exponential smoothing example, MAPE can be computed as follows 18 5 60 17 55 72 8 74 58 20 62 48 100 4 28 33 As with MAD and MSE, the lower the relative error the more accurate the forecast. It should be noted that in some cases the ability of the forecast to change quickly to respond to changes in data patterns is considered to be more important than accuracy Therefore, one s choice of forecasting method should reflect the relative balance of importance between accuracy and responsiveness, as determined by the forecaster. MAKING A FORECAST. William J Stevenson lists the following as the basic steps in the forecasting process. Determine the forecast s purpose Factors such as how and when the forecast will be used, the degree of accuracy needed, and the level of detail desired determine the cost time, money, employees that can be dedicated to the forecast and the type of forecasting method to be utilized. Establish a time horizon This occurs after one has determined the purpose of the forecast Longer-term forecasts require longer time horizons and vice versa Accuracy is again a consideration. Select a forecasting technique The technique selected depends upon the purpose of the forecast, the time horizon desired, and the allowed cost. Gather and analyze data The amount and type of data needed is governed by the forecast s purpose, the forecasting technique selected, and any cost considerations. Make the forecast. Monitor the forecast Evaluate the performance of the forecast and modify, if necessary. FURTHER READING. Finch, Byron J Operations Now Profitability, Processes, Performance 2 ed Boston McGraw-Hill Irwin, 2006.Green, William H Econometric Analysis 5 ed Upper Saddle River, NJ Prentice Hall, 2003.Joppe, Dr Marion The Nominal Group Technique The Research Process Available from. Stevenson, William J Operations Management 8 ed Boston McGraw-Hill Irwin, 2005.Also read article about Forecasting from Wikipedia.